15. DFS和BFS的区别

常用的搜索算法之DFS和BFS的区别是什么

DFS（深度优先搜索）和BFS（广度优先搜索）是两种用于遍历或搜索树或图的算法，它们之间存在一些关键的区别：

1. 搜索策略

• DFS：尽可能深地搜索图的分支。当节点v的所在边都已被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。
• BFS：从根（或某个任意节点）开始访问，并探索最近邻的节点。如果所有最近邻的节点都已被访问过，搜索将回溯到发现最近邻节点的节点。

2. 数据结构

• DFS：通常使用栈（stack）来实现，因为栈是后进先出（LIFO）的数据结构，与DFS的回溯策略相匹配。
• BFS：通常使用队列（queue）来实现，因为队列是先进先出（FIFO）的数据结构，可以确保先访问的节点的邻居节点在后续被访问。

3. 遍历顺序

• DFS：遍历顺序取决于搜索树的深度，通常不是按照节点的层次顺序。
• BFS：按照节点的层次顺序遍历，即先访问所有与根节点相邻的节点，然后访问与这些节点相邻的未访问节点，以此类推。

4. 搜索效率

• DFS：对于某些图，DFS可能需要更长的时间才能访问所有节点，因为它会深入搜索一个分支直到无法继续，然后再回溯。
• BFS：对于某些图，特别是当目标节点距离根节点较近时，BFS可能更快找到目标节点，因为它会首先访问所有与根节点相邻的节点。

5. 空间复杂度

• DFS：在递归实现中，DFS的空间复杂度可能取决于递归调用的深度（或栈的大小）。在迭代实现中，DFS的空间复杂度通常较低。
• BFS：BFS的空间复杂度可能更高，因为它需要存储当前层次的所有节点，这通常需要一个与节点数量成比例的队列空间。

6. 应用场景

• DFS：适用于需要找到所有解或需要回溯的场景，如迷宫问题、图的连通性问题、拓扑排序等。
• BFS：适用于需要找到最短路径或最小值的场景，如网络路由、社交网络分析、最短路径问题等。

7. 遍历结果

• DFS：遍历结果可能因遍历顺序的不同而有所不同，因为DFS会深入搜索一个分支直到无法继续，然后再回溯。
• BFS：遍历结果通常是唯一的，因为BFS按照节点的层次顺序遍历，确保每个节点只被访问一次。